Dowód pewnej nierówności

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
jeremi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 10 paź 2007, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łńct
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 10 razy

Dowód pewnej nierówności

Post autor: jeremi » 23 paź 2007, o 19:38

Gdy mam coś takiego:
\(\displaystyle{ (x^a-y^a)(x^b-y^b)>0 \ \ \ x,y R - \{0\}}\)
to czy zachodzi to dla dowolnych a,b, bo ja się trochę zapętliłem? Ew. jakie założenia trzeba by poczynić?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Dowód pewnej nierówności

Post autor: Rogal » 23 paź 2007, o 21:21

Jeśli a i b mogą być z przedziału (0,1), to dobrze byłoby zapewnić sobie nieujemność x i y. Jeśli ponadto myślimy o a i b ujemnych, to oczywiście x i y różne zera. Również będą różne od zera, gdy x bądź y jest zerem. Takie tam podstawowe założenia.
A jeśli już chodzi o prawdziwość nierówności, to chyba wiadomo, kiedy iloczyn jest dodatni?

Awatar użytkownika
jeremi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 10 paź 2007, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łńct
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 10 razy

Dowód pewnej nierówności

Post autor: jeremi » 23 paź 2007, o 21:38

;]
Thx. Teraz już sobie poradzę.

ODPOWIEDZ