Strona 1 z 1

Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną

: 1 paź 2023, o 13:27
autor: vip123
Mam do rozwiązania
\(\displaystyle{ \left( x^{2}+ \frac{1}{2} \right)^{\cos2x} \cdot \left( x^{2}+ \frac{1}{2} \right)^{\sin2x}=1}\)
Czy normalnie korzystam z własności? tzn
\(\displaystyle{ \left( x^{2}+ \frac{1}{2} \right)^{\cos2x+\sin2x} =1}\)

Re: Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną

: 1 paź 2023, o 13:33
autor: Jan Kraszewski
Tak.

Ale warto pamiętać o przypadku, gdy podstawa jest jedynką.

JK

Re: Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną

: 1 paź 2023, o 14:03
autor: vip123
1) Przypadek
\(\displaystyle{ x^{2}+ \frac{1}{2}=1 }\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \sqrt{2} }{2} \vee x=- \frac{ \sqrt{2} }{2} }\)
2) Przypadek muszę rozwiązać
\(\displaystyle{ \cos2x+\sin2x=0}\)
Dobrze myślę?

Re: Równanie z f. wykładniczą i f. trygonometryczną

: 1 paź 2023, o 15:03
autor: Jan Kraszewski
Dobrze.

JK