Trójkąt prostokątny, oblicz długości boków.

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
kuba12331
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 8 razy

Trójkąt prostokątny, oblicz długości boków.

Post autor: kuba12331 » 23 paź 2007, o 19:30

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 7 cm dłuższa od drugiej i o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Uważam, że zadanie jest łatwe ale robilem kilka razy i mi nie wychodzi :/ proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 23 paź 2007, o 19:40 przez kuba12331, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Trójkąt prostokątny, oblicz długości boków.

Post autor: *Kasia » 23 paź 2007, o 19:39

Dł. boków: \(\displaystyle{ x,\ x+7,\ x+9}\)
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2+(x+7)^2=(x+9)^2}\)
Po przekształceniach: \(\displaystyle{ x^2-4x-32=0}\)
Korzystając z delty, otrzymujesz dwa rozwiązania: -4, 8, ale tylko x=8 spełnia warunki zadania.
odp. 8cm, 15cm, 17cm.

ODPOWIEDZ