Nierówność z parametrem
: 15 wrz 2023, o 12:40
Mam problem z następującą nierównością:
\(\displaystyle{ \frac{2\log_a x}{1+2 \log_a x} < \log_2^2 x}\)
przy założeniu, że
\(\displaystyle{ \frac{2\log_a x}{1+2 \log_a x} < \log_2^2 x}\)
przy założeniu, że
- \(\displaystyle{ a \in (0,1) \cup (1,+\infty)}\)
- \(\displaystyle{ \lvert 2\log_a x \rvert < 1}\)
- dla \(\displaystyle{ a \in (0,1)}\) : \(\displaystyle{ x \in \left(1, \frac{1}{\sqrt{a}}\right)}\)
- dla \(\displaystyle{ a > 1}\) : \(\displaystyle{ x \in \left(\frac{1}{\sqrt{a}}, 1\right)}\)