Zadanie z permutacji o uczniach

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Zadanie z permutacji o uczniach

Post autor: szczepanik89 » 23 paź 2007, o 19:26

Piecioro uczniow : Agata , Bartek , Celina, Damian i Ewa ustawilo sie jedno za drugim w kolejce . Oblicz na ile sposobow:
a) uczniowie moga stanac w kolejce
b)uczniowie moga stanac tak ze dziewczeta stoja na poczatku kolejki
c)uczniowie moga stanac w kolejce tak ze miedzy kazdymi dwoma dziewczynami stoi chlopiec

i teraz pytanie czy to jest dobrze
a)5!
b)3!x2!

i jak zrobic podpunkt c ?

[ Dodano: 23 Października 2007, 19:32 ]
c zrobilem tak
3! x 2! x 2! x 1! x1!=24 sposoby

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Zadanie z permutacji o uczniach

Post autor: *Kasia » 23 paź 2007, o 19:35

Pierwsze dwa podpunkty dobrze.
W trzecim: dziewczyny zajmują miejsca: pierwsze, trzecie i piąte (na \(\displaystyle{ 3!=6}\) sposobów).
Chłopcy pozostałe dwa miejsca (na \(\displaystyle{ 2!=2}\) sposobów).
Razem: \(\displaystyle{ 3!\cdot 2!=6\cdot 2=12}\) sposobów.

ODPOWIEDZ