Strona 1 z 1

granice ciagu liczbowego

: 10 wrz 2023, o 22:45
autor: Jordan1234123
Prosze znalezc granice ciagu liczbowego

\(\displaystyle{
a_{n} = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{ \sqrt{n^{2}+kn} }
}\)


poprosze o rozwiazanie tego zdanka
dziekuje

Re: granice ciagu liczbowego

: 11 wrz 2023, o 10:39
autor: Dasio11
Wskazówka:

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+kn}} = \sum_{k=1}^n \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{\sqrt{1+\frac{k}{n}}} \xrightarrow{n \to \infty} \int \limits_0^1 \frac{1}{\sqrt{1+x}} \, \dd x}\)