Matematyka.pl

Czy istnieje funkcja ciągła określona na otwartym przedziale taka, że jest różniczkowalna tylko w jednym punkcie? No bo funkcja Weierstrassa nie jest różniczkowalna nigdzie, a ja szukam takiej, która będzie różniczkowalna w dokładnie jednym miejscu.

Jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) jest funkcją Weierstrassa, to \(\displaystyle{ x^2 W(x)}\) jest różniczkowalna tylko w zerze.