Mnożenie kwaternionów
: 3 wrz 2023, o 16:32
Czy dla kwaternionów zachodzą wzory skróconego mnożenia?
Kiedy obliczam \(\displaystyle{ (i + j)(i - j)}\), wychodzi mi \(\displaystyle{ i^{2} - j^{2} = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0}\).
Ale gdzie indziej na tym forum wyczytałem, że nietrywialne dzielniki zera są dopiero dla sedenionów.
Chyba że to powinno być: \(\displaystyle{ i( i - j) + j(i - j) = -1 -ij + ji - (-1) = -ij + ji = -k + (-k) = -2k}\)
Kiedy obliczam \(\displaystyle{ (i + j)(i - j)}\), wychodzi mi \(\displaystyle{ i^{2} - j^{2} = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0}\).
Ale gdzie indziej na tym forum wyczytałem, że nietrywialne dzielniki zera są dopiero dla sedenionów.
Chyba że to powinno być: \(\displaystyle{ i( i - j) + j(i - j) = -1 -ij + ji - (-1) = -ij + ji = -k + (-k) = -2k}\)