Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby...

Post autor: Maruder11 » 23 paź 2007, o 18:49

Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3} +i}{\sqrt{2} -i\sqrt{2}}}\)

Jak mozna to niech ktos napisze krok po kroku jak co i dlaczego
Z gory dzieki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby...

Post autor: Rogal » 23 paź 2007, o 18:51

Krok pierwszy - zamienić tą liczbę na postać trygonometryczną.
Krok drugi - zapisać wzór na pierwiastki (pana de Moivre'a).
Krok trzeci - wsadzić do niego za k piątkę.
Krok czwarty - doprowadzić do najprostszej postaci i cieszyć się z obliczenia.

Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby...

Post autor: Maruder11 » 23 paź 2007, o 19:50

No dzieki, ale mi wlasnie chodzilo oto zeby ktos to wszystko zapisal ;p
te wszystki przeksztalcenia itd.

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby...

Post autor: Rogal » 23 paź 2007, o 21:18

A to przepraszam, czym jest spowodowana niemoc w zrobieniu tego samodzielnie? Tylko lenistwem?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby...

Post autor: soku11 » 23 paź 2007, o 21:50

Mala pomoc w takim razie:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3} +i}{\sqrt{2} -i\sqrt{2}} =
\frac{2(\frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}i)}{2(\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{\sqrt{2}}{2}i)} =
\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}i}{\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{\sqrt{2}}{2}i} =}\)

\(\displaystyle{ \frac{ cos\frac{\pi}{6}+isin\frac{\pi}{6} }{ cos\frac{7\pi}{4}-isin\frac{7\pi}{4} }=cos(-\frac{19\pi}{12})+isin(-\frac{19\pi}{12})}\)

I dalej pewnie dasz rade POZDRO

Maruder11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 24 kwie 2007, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stad
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Obliczyc szosty (k=5) pierwiastek stopnia 25 z liczby...

Post autor: Maruder11 » 24 paź 2007, o 19:56

Raczej nie moca -.- Ok Dzieki wielkie

ODPOWIEDZ