Usuń niewymierność z mianownika

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Skrypciarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 paź 2007, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: Skrypciarz » 23 paź 2007, o 18:24

nie wiem czy dałem do dobrego działu ale proszę o pomoc ;]


\(\displaystyle{ \frac{1}{3+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}}\)

Prosił bym o wyjaśnienie przez co mam to pomnozyć , przez jaką liczbę wymierną ;]
P.S w liczniku jest 1
Ostatnio zmieniony 23 paź 2007, o 19:03 przez Skrypciarz, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: Szemek » 23 paź 2007, o 18:45

pomnoż mianownik przez
\(\displaystyle{ [(3+3\sqrt{2})-(\sqrt{3}+\sqrt{6})]}\)
powinno Ci zostać w mianowniku
\(\displaystyle{ 18+12\sqrt{2}=6(3+2\sqrt{2})}\)
a później ten 'nowy' mianownik pomnóż przez
\(\displaystyle{ 3-2\sqrt{2}}\)

Skrypciarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 paź 2007, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: Skrypciarz » 23 paź 2007, o 18:50

a mógłbyś mi to wytłumaczyć czemu tak ? naprawdę jestem słaby z matmy

edit
Jak do tego doszłeś ?

adek05
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 3 kwie 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 68 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: adek05 » 25 paź 2007, o 18:24

Stosujesz wzór na różnicę kwadratów:
\(\displaystyle{ (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}\)

ODPOWIEDZ