Rzuty kostką i monetą, losowanie kul

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
noniewiem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 17 gru 2006, o 11:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: międzyrzecze
Podziękował: 2 razy

Rzuty kostką i monetą, losowanie kul

Post autor: noniewiem » 23 paź 2007, o 17:59

Witam,
mam problem z 3 zadaniami:/ nie wiem jak je poprawnie wyonac moglby mi ktos pomoc?

1.rzucamy kostka do gry 3 razy ile jest mozliwych ciagow wynikow spelniajacych watunki
a) 3-ka wypadla za pierwszym razem
b)ciag jest malejacy

2. Wpierwszej skrzyni jest 7 kul bialych i 5 czarnych w drugiej 3 biale i 3 czarne
a) losujemy po jednej kuli z kazdej skrzyni
oblicz prawdopodobienstwo wylosowania 2 bialych
b) rzucamy moneta, jesli wypadnie orzel losujemy 2 kule z pierwszej skrzyni jezeli reszka losujemy 2 kule z drugiej. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia: wylosowanie kule maja rozne kolory
c) losujemy 3 kule z pierwszej skrzyni jakie jest prawdopodobientwo ze beda tego samego koloru

3. Rzucamy cztery razy moneta jakie jess prawdopodobienstw ze ilosc wyrzuconych orlow bedzie rowno ilosci wyrzuconych rzeszek
Ostatnio zmieniony 23 paź 2007, o 18:03 przez noniewiem, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kadykianus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 17 paź 2007, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroclaw
Pomógł: 15 razy

Rzuty kostką i monetą, losowanie kul

Post autor: kadykianus » 24 paź 2007, o 12:19

Do pierwszego zadania /a. Policz wypisz sobie wszystkie mozliwe zdarzenia gdy 3-ka wypadla za pierwszym razem:

[3,1,1] [3,1,2] [3,1,3] [3,1,4] [3,1,5] [3,1,6]

...itd

zobacz, ze jest jeszcze mozliwosc, ze na drugim miejscu wypadnie 2 wiec dla ukladu [3,2,coś] tez bedzie sześć takich ciagów, podobnie jak dla sytuacji gdy na drugim miejscu bedzie 3 albo 4 albo 5 albo 6, zatem wszystkich ciagów jest 6x6 = 36

Reszta zadań jest prosta. Aby sie nauczyc rachunku prawdopodobieństwa, wypisuj sobie wszystkie możliwe sposoby zajscia interesujacego Cie zdarzenia "A" i podziel przez wszystkie możliwe zdarzenia jakie w ogóle mogą zajść. Wtedy otrzymasz prawdopodobieństwo danego zdarzenia "A"

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Rzuty kostką i monetą, losowanie kul

Post autor: Emiel Regis » 24 paź 2007, o 12:30

Dość sadystyczny pomysł przedmówcy.

Natomiast 3 najprościej tak:
Prawdopodobieństwo wyrzucenia układu RROO wynosi 1/16. Interesują nas tylko układy gdzie są dwie reszki oraz dwa orły, a takich jest jak łatwo zauwazyć sześć. Pomnożyć i jest.

ODPOWIEDZ