Matematyka.pl
https://matematyka.pl/
Odwrotność tangensa
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=455265
Strona
1
z
1
Odwrotność tangensa
:
1 sie 2023, o 13:41
autor:
mol_ksiazkowy
Dla jakich
\(\displaystyle{ x}\)
mamy
\(\displaystyle{ \tg( \frac{1}{x} ) = \frac{1}{ \tg(x)} }\)
?
Re: Odwrotność tangensa
:
1 sie 2023, o 14:33
autor:
Janusz Tracz
hint 1:
Równoważnie
\(\displaystyle{ \sin x \sin \frac{1}{x} = \cos x \cos \frac{1}{x} }\)
.
hint 2:
Z wzoru na cosinus sumy
\(\displaystyle{ \sin x \sin \frac{1}{x} - \cos x \cos \frac{1}{x} = \cos \left( x+ \frac{1}{x} \right) }\)
.
hint 3:
Wystarczy więc rozwiązać
\(\displaystyle{ \cos \left( x+ \frac{1}{x} \right)=0}\)
. A to już zostawiam jako ćwiczenie.