Rozmieszczanie osób w pokojach
: 7 lip 2023, o 23:17
Na ile sposobów można rozmieścić 10 osób (rozróżnialnych) w trzech rożnych pokojach tak, aby w dokładnie jednym pokoju były dwie osoby.
Wybieram pokój i dwie osoby do niego. Pozostałe osoby wybierają sobie pokój.
Od wyniku odejmuję sytuacje gdy w dwóch pokojach jest para osób.
\(\displaystyle{ {3 \choose 1} {10 \choose 2}2^{8}- {3 \choose 1}{10 \choose 6}{4 \choose 2} }\)