rozkładanie wileomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

rozkładanie wileomianu

Post autor: Tinia » 23 paź 2007, o 16:28

Mam rozłożyc taki wielomian W(x)= (x^3 + 2x -1) (x^4+1)
Nauczyciel kazal nam lewa strone zostawic w spokoju mamy rozłozyć tylko (x^4+1) i nie mam w ogóle pomysłu jak to zrobic.....macie jakiś pomysł na to??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

rozkładanie wileomianu

Post autor: Tinia » 23 paź 2007, o 16:47

napewno można, bo nasz matematyk tak powiedział:D

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

rozkładanie wileomianu

Post autor: fanch » 23 paź 2007, o 16:59

no i matematyk ma racje :

\(\displaystyle{ x^4+1=(x^2)^2+2x^2+1-2x^2}\)
\(\displaystyle{ (x^2+1)^2-2x^2=(x^2-\sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}x+1)}\)

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

rozkładanie wileomianu

Post autor: Tinia » 23 paź 2007, o 17:08

a czemu w tym pierwszym u góry odejmujesz -2x^2???
Nie chciałam bym tego tak bezmyslnie przepisać, więc jesli mozesz wytłumacz mi to krok po kroku:))

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

rozkładanie wileomianu

Post autor: fanch » 23 paź 2007, o 17:40

bo chodzi o to zeby wszystko podpasowac pod wzory skróconego mnozenia,

jak widac: \(\displaystyle{ x^4+1=(x^2)^2+1}\)

a nie \(\displaystyle{ (x^2)^2+2x^2+1}\)
wiec trzeba odjąć od tego 2x^2.
przeanalizuj wzory skróconego mnozenia ( w tym przypadku kwadrat sumy i róznica kwadratów) i napewno zrozumiesz

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

rozkładanie wileomianu

Post autor: Tinia » 23 paź 2007, o 17:56

faktycznie, to wszystko jest w sumie logiczne:D, juz doszłam o co tu chodzi:D....jeszce raz wieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeelllkkkieeee dzieki za pomoc

ODPOWIEDZ