Matematyka.pl

W stałym polu magnetycznym o indukcji \(\displaystyle{ B=0,01\, T}\) umieszczono przewodnik kołowy o promieniu \(\displaystyle{ r= 10\, cm}\) i oporze \(\displaystyle{ R = 2\,\Omega}\). Oblicz,jaki ładunek przepłynie przez obwód po wyłączeniu pola magnetycznego.

Prawo indukcji Faradaya + prawo Ohma + definicja natężenia prądu.

elektromagnetyzm-f127/obwod-kolowy-t299322.html
Dodano po 11 godzinach 16 minutach 48 sekundach:
Korekta rozwiązania:

\(\displaystyle{ \mathcal{E}(t)=-\frac{d\Psi_B}{dt}=-\frac{d(SB\cos\alpha(t))}{dt}=BS\sin\alpha\cdot\alpha'(t)\\\\
i(t)=\frac{dq(t)}{dt}=\frac{\mathcal{E}(t)}{R}=\frac{BS}{R}\sin\alpha\cdot\alpha'(t).\\\\
\Delta q=q(t)-q(0)=\int_0^t i\,dt=\frac{BS}{R}\int_0^t \sin(\alpha)\cdot\alpha'\,dt=\frac{BS}{R}\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\alpha)\,d\alpha =-\frac{BS}{R}=-\frac{\pi\cdot r^2\cdot B}{R}}\)