Matematyka.pl

Wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) z równania \(\displaystyle{ 2^x + 2^{\frac{1}{x}} = 4}\)

\(\displaystyle{ 2^x+2^{ \frac{1}{x}}=4 |\log_2 }\)
\(\displaystyle{ x+ \frac{1}{x}=2 }\)
\(\displaystyle{ x=1}\)

Logarytm sumy to suma logarytmów?

pesel pisze: ↑30 maja 2023, o 15:06 Logarytm sumy to suma logarytmów?

To Ty nie wiesz, że wszystkie funkcje są addytywne?

Wystarczy sprawdzać maturę, żeby się o tym przekonać...

JK

Może jakieś inne pomysły będą..?

Z AG \(\displaystyle{ 2^x+2^{1/x}\ge 2\cdot 2^{\frac{x+1/x}{3}}\ge 4}\) z równością gdy `x=1/x`

@a4karo \(\displaystyle{ 2}\).

Z dwójką