Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Teof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 maja 2023, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 77
Podziękował: 2 razy

Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Teof »

Czy ktoś rozumie rolę współczynnika "Z" w poniższym Regulaminie? Jaki on może spełniać cel? Z jakiej racji się tam znalazł?

Cytuję z tego REGULAMINU ROZLICZANIA KOSZTÓW DOSTAWY WODY I ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW:
"
§ 16.

1. Rozliczenie ilości pobranej wody w nieruchomościach, w których nie wszystkie lokale są wyposażone w wodomierze indywidualne wykonywane jest poprzez:
• obliczenie ryczałtowego zużycia wody dla lokali niewyposażonych w wodomierze,
• obliczenie sumy zużycia wody w lokalach wyposażonych w wodomierze,
• określenie współczynnika zużycia ilości pobranej wody będącego ilorazem wskazania wodomierza głównego w budynku, przez sumę wskazań wodomierzy indywidualnych w lokalach i zużycia ryczałtowego wody, określonego wg wzoru:

Z = (W – Σ(16,2xLoxLm)) / ΣOm

gdzie:
Z - współczynnik zwiększający bądź zmniejszający ilości pobranej wody - iloraz wskazań wodomierza głównego przez sumę wskazań wodomierzy indywidualnych w lokalach i zużycia ryczałtowego [ m3 ]
W - zużycie wody wg wskazania wodomierza głównego w nieruchomości [m3]
ΣOm - suma wskazań wodomierzy indywidualnych w [m3 ]
16,2 m3- ryczałtowe zużycie - zużycie wody w lokalu mieszkalnym niewyposażonym w wodomierze przypadające na jedną osobę miesięcznie.
Lo - liczba osób zamieszkałych w lokalu.
Lm - liczba miesięcy w okresie rozliczeniowym

• określenie ilości pobranej wody do rozliczenia przypadające na lokal wyposażony w wodomierze wg wzoru:

Zw = Z x Om [m3]

gdzie:
Zw - ilość pobranej wody do rozliczenia przypadające na lokal wyposażony w wodomierze [m3],
Z - współczynnik zwiększający bądź zmniejszający ilość pobranej wody - iloraz wskazań pomiędzy wodomierzem głównym przez sumę wskazań wodomierzy indywidualnych w lokalach i sumę zużycia ryczałtowego | m3 |,
Om - ilość pobranej wody w lokalu wg wskazań wodomierzy indywidualnych [m3 ].

2. Dla nieruchomości gdzie wszystkie lokale wyposażone są w wodomierze indywidualne, rozliczenie ilości pobranej wody dokonuje się wg wzoru:


Zw = (W / ΣOm) x Om [m3]
gdzie:
Zw - zużycie wody do rozliczenia przypadające na lokal wyposażony w wodomierze [ m3 ],
W - ilość pobranej wody wg wskazania wodomierza głównego w nieruchomości [ m3 ],
Om - ilość pobranej wody w lokalu wg wskazań wodomierzy indywidualnych [ m3 ],
ΣOm - suma wskazań wodomierzy indywidualnych w m3.

3. W przypadku określenia współczynnika Zw o wartości poniżej jeden, ilość pobranej wody w lokalu rozlicza się ze współczynnikiem „1,0”.
"
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: pesel »

Po prostu suma wskazań wodomierzy indywidualnych (czyli tych w mieszkaniach) jest inna niż wskazanie wodomierza głównego (czyli mierzącego zużycie całego bloku), na podstawie którego wystawiana jest faktura. Współczynnik \(\displaystyle{ Z}\) "koryguje" indywidualne zużycie wody. Suma skorygowanych zużyć wody we wszystkich mieszkaniach będzie równa wskazany wodomierza głównego.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Jan Kraszewski »

Mówiąc wprost: lokatorzy zrzucają się na pokrycie strat (wynikających np. z nieszczelności sieci) proporcjonalnie do swojego zużycia.

JK
Teof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 maja 2023, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 77
Podziękował: 2 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Teof »

> Współczynnik Z "koryguje" indywidualne zużycie wody
> lokatorzy zrzucają się na pokrycie strat

Ale czy równo? I sprawiedliwie?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Jan Kraszewski »

Teof pisze: 30 maja 2023, o 09:59 Ale czy równo? I sprawiedliwie?
Nie, nie równo, tylko proporcjonalnie - jak więcej wody zużyłeś, to finansujesz większą część strat niż osoba, która zużyła mniej.

Pytanie, czy jest to sprawiedliwe, nie jest pytaniem matematycznym. Jakiś algorytm musi być - jak będziesz dzielił stratę po równo (np. dzieląc ją przez liczbę lokali), to wtedy ci, którzy zużywają mniej wody będą niezadowoleni. Zawsze ktoś będzie niezadowolony...

JK
Teof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 maja 2023, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 77
Podziękował: 2 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Teof »

> Nie, nie równo, tylko proporcjonalnie

Proporcjonalnie, czy to znaczy, że istnieje zależność liniowa? (Funkcja liniowa?) Przepraszam ale matematyki uczyłem się dawno temu.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Jan Kraszewski »

Tak, jest liniowa, choć sposób wyliczenia współczynnika proporcjonalności istotnie różni się w zależności od tego, czy wszyscy mają wodomierze, czy nie. W tej drugiej sytuacji jest on potencjalnie korzystny dla osób z wodomierzami, bo ryczałt za wodę jest ustawiony na bardzo wysokim poziomie i jeśli w lokalu bez wodomierza realnie zużyto mniej wody, niż ten wygórowany ryczałt (który i tak trzeba zapłacić), to to spowoduje obniżenie rachunków u osób z wodomierzami.

JK
Teof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 maja 2023, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 77
Podziękował: 2 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Teof »

Jan Kraszewski pisze: 30 maja 2023, o 15:19
Teof pisze: 30 maja 2023, o 09:59 Ale czy równo? I sprawiedliwie?
... Pytanie, czy jest to sprawiedliwe, nie jest pytaniem matematycznym. ...
Chodziło mi o praktyczne wykorzystanie matematyki - w sytuacjach życiowych, a jedną z nich jest kwestia czy przytoczone równania sprawiedliwie (proporcjonalnie do czegoś?) rozdzielają tę wodę pomiędzy lokatorów mieszkań, a w tym celu wykorzystywana jest tu właśnie matematyka. Nie chodzi tylko o teorię tworzenia jakichś nie mających związku z życiem równań. Jaki inny miałby tu być jej cel? (Ale chyba odpadamy od głównego tematu -czego bym nie chciał
Ostatnio zmieniony 30 maja 2023, o 22:03 przez Teof, łącznie zmieniany 2 razy.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Jan Kraszewski »

Teof pisze: 30 maja 2023, o 21:52Chodziło mi o praktyczne wykorzystanie matematyki nie tylko o teorię - w sytuacjach życiowych, a jedną z nich jest kwestia czy przytoczone równania sprawiedliwie (proporcjonalnie do czegoś?) rozdzielają tą wodę pomiędzy lokatorów mieszkań. Chyba do tego służy też i matematyka.
Nie zrozumiałeś: sprawiedliwość nie jest pojęciem definiowalnym matematycznie - to co dla jednych jest sprawiedliwe, dla innych jest niesprawiedliwe.

Matematyka nie służy do ustalania, co jest sprawiedliwe, tylko do opisu rzeczywistości. Mogę Ci wyjaśnić, jaki jest efekt przyjęcia takich a nie innych wzorów do wyliczania należności za zużytą wodę, bo do tego służy matematyka.

JK
Teof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 maja 2023, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 77
Podziękował: 2 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Teof »

Jan Kraszewski pisze: 30 maja 2023, o 21:15 Tak, jest liniowa, choć sposób wyliczenia współczynnika proporcjonalności istotnie różni się w zależności od tego, czy wszyscy mają wodomierze, czy nie. W tej drugiej sytuacji jest on potencjalnie korzystny dla osób z wodomierzami, bo ryczałt za wodę jest ustawiony na bardzo wysokim poziomie i jeśli w lokalu bez wodomierza realnie zużyto mniej wody, niż ten wygórowany ryczałt (który i tak trzeba zapłacić), to to spowoduje obniżenie rachunków u osób z wodomierzami.

JK
Mówiąc wprost: lokatorzy zrzucają się na pokrycie strat (wynikających np. z nieszczelności sieci) proporcjonalnie do swojego zużycia.
Dziękuję za tę odpowiedź. Zgadzam się. To wiele wyjaśnia. :) Ale chyba jednak przyjmujemy korektę, że nie wszyscy lokatorzy zrzucają się na pokrycie tych strat proporcjonalnie do swojego zużycia wody a tylko ci, których mieszkania są nieopomiarowane. Tak? Tym samym dalej nie widzę sensu stosowania tego współczynnika. Załóżmy np., że tylko 1-dno mieszkanie na 100 w danym budynku z wodomierzem głównym jest nieopomiarowane. Wtedy tylko ten jeden lokator podejmuje ciężar pokrycia tych wszystkich strat wynikających z nieszczelności instalacji wodociągowej danego budynku - chodzi mi oczywiście tylko tę część przed wodomierzami poszczególnych mieszkań.

Jaki więc ma to sens?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Jan Kraszewski »

Teof pisze: 31 maja 2023, o 08:07Ale chyba jednak przyjmujemy korektę, że nie wszyscy lokatorzy zrzucają się na pokrycie tych strat proporcjonalnie do swojego zużycia wody a tylko ci, których mieszkania są nieopomiarowane. Tak?
Nie. W sytuacji, gdy w budynku są mieszkania z wodomierzami i bez (zwłaszcza, gdy tych drugich jest kilka) trzeba przyjąć jakąś metodę, bo nie jesteśmy w stanie ustalić, jakie jest faktyczne zużycie tych nieopomiarowanych lokali. Dlatego ryczałt ustala się bardzo wysoki (i w związku z tym kosztowny). Ma to dwa cele: po pierwsze jest duże prawdopodobieństwo, że realne zużycie będzie mniejsze niż ryczałt i w związku z tym lokale opomiarowane nie będą finansowały lokali nieopomiarowanych, po drugie, dolegliwość finansowa powinna skłonić właścicieli lokali nieopomiarowanych do założenia wodomierzy. Taki model w typowej sytuacji się sprawdza: w lokalu nieopomiarowanym zużycie jest zazwyczaj mniejsze niż ryczałt (\(\displaystyle{ 16,2\, m^3}\) na osobę to mnóstwo wody) i wtedy ryczałtowiec de facto częściowo finansuje rachunki lokali opomiarowanych i nikt nie jest pokrzywdzony: ryczałtowiec nie może narzekać (bo przecież mógł założyć wodomierze...), a lokale opomiarowane płacą mniej. Niestety to nie działa w przypadku patologii, np. ryczałtowiec nie zakręca kranu albo ma zepsutą spłuczkę i woda leje się ciurkiem, a jego zużycie przekracza ryczałt. Wtedy lokale opomiarowane ponoszą część generowanych przez niego kosztów. Wtedy sytuacja wymaga innych działań.
Teof pisze: 31 maja 2023, o 08:07Tym samym dalej nie widzę sensu stosowania tego współczynnika. Załóżmy np., że tylko 1-dno mieszkanie na 100 w danym budynku z wodomierzem głównym jest nieopomiarowane. Wtedy tylko ten jeden lokator podejmuje ciężar pokrycia tych wszystkich strat wynikających z nieszczelności instalacji wodociągowej danego budynku - chodzi mi oczywiście tylko tę część przed wodomierzami poszczególnych mieszkań.
Pokrywa straty do wysokości swojego ryczałtu (a jak straty nie przekroczą różnicy pomiędzy ryczałtem a realnym zużyciem lokalu niepomiarowanego, to także pokrywa zużycie lokali opomiarowanych, czyli płaci za cudzą wodę), ale zasadniczo istotnie tak jest. Z tego punktu widzenia lokale nieopomiarowane są w gorszej sytuacji i dlatego decyzja o niezakładaniu wodomierza jest (w normalnej sytuacji) zupełnie nieuzasadniona ekonomicznie (nawet gdyby trzeba było ponieść koszt wodomierzy, to inwestycja zwraca się w ciągu miesiąca).

JK
Teof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 maja 2023, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 77
Podziękował: 2 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Teof »

Teof pisze: 31 maja 2023, o 08:07Ale chyba jednak przyjmujemy korektę, że nie wszyscy lokatorzy zrzucają się na pokrycie tych strat proporcjonalnie do swojego zużycia wody a tylko ci, których mieszkania są nieopomiarowane. Tak?
Jan Kraszewski pisze: 31 maja 2023, o 12:21 Nie. ...
Chodziło mi tu o wyciągnięcie wniosku z równań jedynie.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Jan Kraszewski »

Teof pisze: 31 maja 2023, o 20:34 Chodziło mi tu o wyciągnięcie wniosku z równań jedynie.
To napisałem Ci, jakie wnioski można z nich wyciągnąć. W przypadku, gdy mamy nieopomiarowane mieszkania, to nie da się ustalić, jakie są straty, bo nie wiemy, ile wody zużyto w nieopomiarowanych lokalach. Trudno zatem mówić o pokrywaniu strat.

JK
Teof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 maja 2023, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 77
Podziękował: 2 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Teof »

Jan Kraszewski pisze: 31 maja 2023, o 20:47
Teof pisze: 31 maja 2023, o 20:34 Chodziło mi tu o wyciągnięcie wniosku z równań jedynie.
To napisałem Ci, jakie wnioski można z nich wyciągnąć. W przypadku, gdy mamy nieopomiarowane mieszkania, to nie da się ustalić, jakie są straty, bo nie wiemy, ile wody zużyto w nieopomiarowanych lokalach. Trudno zatem mówić o pokrywaniu strat.

JK
Odnosiłem się tylko do tego jednego wniosku, "że nie wszyscy lokatorzy zrzucają się na pokrycie tych strat proporcjonalnie do swojego zużycia wody a tylko ci, których mieszkania są nieopomiarowane." Chyba się zgodzisz bo sam to napisałeś wcześniej.

Ale skoro już dopisałeś więcej to w przypadku gdy mamy nieopomiarowane mieszkania, to przecież da się obliczyć różnicę pomiędzy zużyciem z odczytów wodomierza głównego a sumą zużycia z odczytów wodomierzy indywidualnych. Tą różnicę można potem rozliczyć po równo na każdego mieszkańca lokali nieopomiarowanych zamiast stosować tak olbrzymie niezrozumiałe ryczałty by potem nadwyżkami z tych opłat obdarować mieszkania opomiarowane - gdzie zużycie jest przecież opomiarowane a więc dobrze znane.
Ostatnio zmieniony 31 maja 2023, o 21:41 przez Teof, łącznie zmieniany 2 razy.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Matematyka a Rozliczanie Wody - z Życia Wzięte

Post autor: Jan Kraszewski »

Teof pisze: 31 maja 2023, o 21:22 Odnosiłem się tylko do tego jednego wniosku, "że nie wszyscy lokatorzy zrzucają się na pokrycie tych strat proporcjonalnie do swojego zużycia wody a tylko ci, których mieszkania są nieopomiarowane."
To nie był mój wniosek.
Teof pisze: 31 maja 2023, o 21:22Ale skoro już tak piszesz to w przypadku, gdy mamy nieopomiarowane mieszkania, to przecież da się obliczyć różnicę pomiędzy zużyciem z odczytów wodomierza głównego a sumą zużycia z odczytów wodomierzy indywidualnych. Tą różnicę można potem rozliczyć po równo na każdego mieszkańca lokali nieopomiarowanych.
Można, ale jest to zapewne niewygodne. Jak sądzę z punktu widzenia zarządcy ryczałt to dużo wygodniejsze rozwiązanie.

JK
ODPOWIEDZ