Pierwiastki, usuwanie niewymierności...

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Lahar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 paź 2007, o 17:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: N N

Pierwiastki, usuwanie niewymierności...

Post autor: Lahar » 23 paź 2007, o 14:59

W zad1 udało mi się rozwiązać przykład b) tylko nie wiem czy dobrze proszę o sprawdzenie Za resztę nie wiem jak mam się zabrać, a jest mi to potrzebne na jutro...

Zad 1
a)

\(\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{36 - \sqrt{4}}}=}\)

b)

\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ +2\sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ -4\sqrt{3}}\)=\(\displaystyle{ \sqrt{3} (3+2-4)=}\)\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

c)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}(\sqrt{48}-\sqrt{27})=}\)

d)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{6} \sqrt{2}=}\)

Zad 2
Usuń niewymierność z mianownika:

a)

\(\displaystyle{ \frac{3+ \sqrt {2}}{\sqrt2}=}\)

b)

\(\displaystyle{ \frac{2}{3+ \sqrt {5}}=}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Pierwiastki, usuwanie niewymierności...

Post autor: Justka » 23 paź 2007, o 15:33

Ad.2
a)
Mnozysz licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) czyli:
\(\displaystyle{ \frac{(3+\sqrt{2})\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}+2}{2}}\)
b)
Mnozysz przez mianownik ze zmienionym znakiem
\(\displaystyle{ \frac{2\cdot (3-\sqrt{5})}{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})}=\frac{6-2\sqrt{5}}{9-5}=\frac{6-2\sqrt{5}}{4}}\)

[ Dodano: 23 Października 2007, 15:39 ]
Ad.1
d)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{6} \sqrt{2}=\sqrt{3\cdot 6\cdot 2}=\sqrt{36}=6}\)
c)
\(\displaystyle{ =\sqrt{3}(4\sqrt{3}-3\sqrt{3})=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3}\)
b) dobrze zrobiłeś

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Pierwiastki, usuwanie niewymierności...

Post autor: mostostalek » 23 paź 2007, o 15:39

c) \(\displaystyle{ \sqrt{3}\cdot\sqrt{48}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}=\sqrt{144}-\sqrt{81}=12-9=3}\)

d) na podstawie \(\displaystyle{ \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{6} \sqrt{2}= \sqrt{36}=6}\)

a) \(\displaystyle{ \sqrt{6-2}=\sqrt{4}=2}\) pozdro

Lahar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 paź 2007, o 17:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: N N

Pierwiastki, usuwanie niewymierności...

Post autor: Lahar » 24 paź 2007, o 21:05

Dziękuje bardzo za pomoc

ODPOWIEDZ