róznica kwadratów podzielna przez 8

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Martiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 28 sie 2007, o 15:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kłodzko

róznica kwadratów podzielna przez 8

Post autor: Martiii » 23 paź 2007, o 14:07

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

róznica kwadratów podzielna przez 8

Post autor: ariadna » 23 paź 2007, o 14:09

Liczby:
\(\displaystyle{ 2k-1,\, 2k+1}\)
\(\displaystyle{ k\in{C}}\)
\(\displaystyle{ (2k+1)^{2}-(2k-1)^{2}=4k^{2}+4k+1-4k^{2}+4k-1=8k}\) cnd

ODPOWIEDZ