Matematyka.pl

W konkursie przedmiotowym dla woj. wielkopolskiego kiedyś pojawiło się takie zadanie:

"Przecięto trójkąt równoboczny \(\displaystyle{ ABC}\) wzdłuż prostej równoległej do jednego z jego boków tak, że otrzymano trójkąt i trapez. Gdy ułożono z dwóch takich trapezów równoległobok, to jego obwód był o \(\displaystyle{ 10\, cm}\) dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego \(\displaystyle{ ABC.}\) Jaki jest obwód trójkąta równobocznego \(\displaystyle{ ABC}\)?".

W kluczu jest napisane, że poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 30\,cm}\), ale nie ma podanego rozwiązania. Jak oni do tego doszli?

Podpowiedź - przecięcie dzieli bok trójkąta na odcinki \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ x-a}\) (gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest bokiem trójkąta).