Matematyka.pl

Z urny zawierającej 20 białych, 10 czarnych i 5 zielonych kul losujemy kolejno po jednej kuli bez zwracania. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że w momencie wylosowania ostatniej białej kuli, w urnie pozostanie co najmniej jedna kula czarna.

Znacznie mniej jest zdarzeń przeciwnych, czyli po wylosowaniu ostatniej białej pozostało od zera do pięciu zielonych.

\(\displaystyle{ P=1- \sum_{i=0}^{5} \frac{ \frac{(19+10+i)!}{19!10!i!} }{ \frac{(20+10+5)!}{20!10! \frac{5!}{(5-i)!} } } }\)