Strona 1 z 1
Vieta w pierścieniu
: 17 kwie 2023, o 17:56
autor: mol_ksiazkowy
Wskazać przykład pierścienia z dzielnikami zera, w którym są fałszywe wzory Viety dla wielomianów.
Re: Vieta w pierścieniu
: 17 kwie 2023, o 22:00
autor: a4karo
`(x-1)(x-3)=x^2+4x+3` w `\ZZ_8` ma pierwiastki `1,3,5,7`, ich suma to `0` a iloczyn to `1`
Re: Vieta w pierścieniu
: 19 cze 2023, o 12:32
autor: arek1357
Dziwne rzeczy się dzieją wielomian drugiego stopnia a ma cztery pierwiastki takie rzeczy mogą zachodzić tylko w takich pierścieniach .
Wygląda to na cud...Ja nie wiem, czy w jest sens mówić o wzorach Viety w takich pierścieniach...
Dodano po 27 minutach 36 sekundach:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=x^4-16x^3+86x^2-176x+105=x^4+6x^2+1}\)
Dodano po 13 minutach 11 sekundach:
Podejrzewam nawet, że klasyczny wzór na pierwiastki z równania kwadratowego sypie się
w pierścieniu \(\displaystyle{ Z_{2n}}\)