proste równanie z parametrem (dylemat)

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
krzysiu15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 13 paź 2007, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wolbrom
Podziękował: 1 raz

proste równanie z parametrem (dylemat)

Post autor: krzysiu15 » 23 paź 2007, o 05:11

Wyznacz te wartości parametru, dla których dziedziną funkcji f(x)=\(\displaystyle{ \frac{x+p}{(p�-9)x�+(p+3)x+1}}\) jest zbiór liczb rzeczywistych.

Wyliczyłem deltę mianownika, potem jeszcze raz z tego deltę i wyszło mi : p1=-3 i p2=5

Czy zrobiłem to dobrze? W odpowiedziach jest p€(-∞;-3>u(5;+∞)... Dlaczego przy -3 przedział jest zamknięty?
Z góry dzięki... Jestem nowy ale jeśli dam radę to się odwdzięczę...
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

proste równanie z parametrem (dylemat)

Post autor: setch » 23 paź 2007, o 08:50

Jeśli, za p wstawimy -3 to otrzymamy wtedy \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x-3}{((-3)^2-9)x^2+(-3+3)x+1}=\frac{x-3}{0\cdot x^2+0\cdot x+ 1}=\frac{x-3}{1}=x-3}\)

ODPOWIEDZ