Strona 1 z 1

Działania na potęgach

: 16 mar 2023, o 20:22
autor: AZS06
Witam.
Prośba o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ (-2)^{11} \cdot (-\frac{1}{2}))^{-11} : (-16) = (- \frac{1}{2})^{-11} \cdot (- \frac{1}{2})^{-11} : (-2)^4 = (- \frac{1}{2})^{-22} : (- \frac{1}{2})^{-4} = (- \frac{1}{2})^{-18} }\)

I jeszcze przykład z innej beczki, czy poprawna jest nierówność ?

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}^{4} > \frac{4}{5}^{\sqrt{17}}}\)

Re: Działania na potęgach

: 16 mar 2023, o 20:58
autor: piasek101
AZS06 pisze: 16 mar 2023, o 20:22
I jeszcze przykład z innej beczki, czy poprawna jest nierówność ?

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}^{4} > \frac{4}{5}^{\sqrt{17}}}\)
Nie.

Re: Działania na potęgach

: 16 mar 2023, o 21:07
autor: a4karo
Choć, mając na względzie położenie wykładnika względem kreski ułamkowej chodziło o \(\displaystyle{ \left(\frac45\right)^4>\left(\frac45\right)^\sqrt{17}}\) i wtedy odpowiedź brzmi "tak"

Re: Działania na potęgach

: 17 mar 2023, o 13:23
autor: AZS06
a4karo pisze: 16 mar 2023, o 21:07 Choć, mając na względzie położenie wykładnika względem kreski ułamkowej chodziło o \(\displaystyle{ \left(\frac45\right)^4>\left(\frac45\right)^\sqrt{17}}\) i wtedy odpowiedź brzmi "tak"
Dokładnie o to mi chodziło. Dzięki. Pozdrawiam