Strona 1 z 1
Granica funkcji w punkcie
: 12 mar 2023, o 13:11
autor: AZS06
Prośba, jak to ogarnąć:
Funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x) = \frac{125 x^3 - 27}{5x^2 +12x -9}}\).
Oblicz granicę funkcji \(\displaystyle{ f}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_{0} = \frac{3}{5}. }\)
Re: Granica funkcji w punkcie
: 12 mar 2023, o 13:46
autor: Jan Kraszewski
Rozłóż licznik i mianownik na czynniki (w liczniku masz różnicę sześcianów).
JK
Re: Granica funkcji w punkcie
: 13 mar 2023, o 14:57
autor: AZS06
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{(5x - 3)(25x^2 + 15x +9)}{5(x +3)(x -0,6)}}\)
i dalej jak ?
Re: Granica funkcji w punkcie
: 13 mar 2023, o 15:57
autor: Jan Kraszewski
Dalej myśl...
\(\displaystyle{ 5(x -0,6)=?}\)
JK
Re: Granica funkcji w punkcie
: 15 mar 2023, o 06:00
autor: AZS06
Myślę, że sobie poradziłem.
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{(5x - 3)(25x^2 + 15x +9)}{5(x +3)(x -0,6)} = \frac{(25x^2 + 15x +9)}{(x +3)} }\)
i po podstawieniu
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{3}{5} } = \frac{15}{2} }\)
Czy dobrze zostało to wykonane ?
Re: Granica funkcji w punkcie
: 15 mar 2023, o 11:44
autor: Jan Kraszewski
Dobrze.
JK