Matematyka.pl

Witam serdecznie.
Potrzebuję pomocy w takim o to zadaniu :
Wyznaczyć nadwyżkę producenta i konsumenta, jeżeli:
\(\displaystyle{ S(p)=p^2-4 \\
D(p)=-p+5}\)

Będę wdzięczny za każdą pomoc

(1)
Znajdujemy punkt równowagi rynkowej \(\displaystyle{ ( p^{*}, q^{*}), \ \ p^{*}, q^{*} >0 :}\)

Porównujemy krzywe popytu \(\displaystyle{ D(p) }\) i podaży \(\displaystyle{ S(p) .}\)

\(\displaystyle{ D(p^{*}) = S(p^{*}) \rightarrow p^{*} = \ \ ... }\)

(2)
Znajdujemy punkt \(\displaystyle{ q^{*} = S(p^{*}) = D(p^{*}). }\)

(3)
Wykonujemy wykresy krzywych \(\displaystyle{ D(p), S(p)}\) w jednym układzie współrzędnych prostokątnych z zaznaczonym punktem równowagi rynkowej \(\displaystyle{ (p^{*}, q^{*} ).}\)

(4)
Zaznaczamy obszar nadwyżki producenta \(\displaystyle{ PS }\) powyżej krzywej podaży a poniżej ceny rynkowej.

(5)
Zaznaczamy obszar nadwyżki konsumenta \(\displaystyle{ CS }\) między krzywą popytu a ceną rynkową.

(6)
Opisujemy nierównościami obszary \(\displaystyle{ PS, CS. }\)