Matematyka.pl

Mamy funkcję ciągłą i monotoniczną (dajmy na to rosnącą) na przedziale domkniętym \(\displaystyle{ \left<a, b\right>}\). Czy jeśli w zadaniu, w którym pytają o maksymalne przedziały monotoniczności podam przedział otwarty \(\displaystyle{ \left(a, b\right)}\) to zadanie zostanie dobrze ocenione na maturze?

Tak, powinno być dobrze ocenione.

JK

A można prosić o jakieś sensowne wytłumaczenie tego podejścia ze strony komisji? Przedział domknięty jest szerszy o dokładnie dwa elementy, więc czemu to on nie będzie tym maksymalnym przedziałem monotoniczności. Wszędzie w zbiorach zadań dla funkcji ciągłych w odpowiedziach domykają te przedziały (co jest oczywiście zbieżne z definicją monotoniczności).

Z punktu widzenia monotoniczności te dwa punkty są nieistotne.

JK

O ile funkcja jest ciągła, oczywiście

Trochę to nielogiczne skoro te dwa punkty czynią zadość definicji monotoniczności. Poza tym spotkałem się ze stwierdzeniem "że zgodnie z definicją przedziały te powinny być otwarte".