Matematyka.pl

Witam, może ktoś mi wytłumaczyć jak bada się czy funkcja jest jednostajnie ciągła?
Mam zadanie zbadać czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\arctan(x)}\) na \(\displaystyle{ \RR}\) jest jednostajnie ciągła.
Proszę, aby zostało to zrobione przy pomocy Tw. Bolzano Cauchy'ego.

Veanty pisze: 1 lut 2023, o 13:34 Tw. Bolzano Cauchy'ego.

A jak brzmi to twierdzenie? Co do zadania to zauważył bym, że \(\displaystyle{ f}\) jest Lipschitza (co wynika natychmiast z twierdzenia Lagrange’a) zatem jest jednostajnie ciągłą.