Za pomocą całki podwójnej obliczyć pole obszaru D

[Klaudiuska88]

Ale ja inaczej nie potrafię wyliczyć y' jak tylko uzależniajac go od `x`. Po prostu podzielić przez `(y-2)`.
Albo wyliczyć miejsca zerowe tej paraboli na osi OY": `y=0` i `y=2`.

I co niby tym zapisac teraz mam. Inaczej juz nic nie wymyśle. Proszę przestań już mnie męczyc tym, bo czegos nie rozumiem.

[Jan Kraszewski]

Innymi słowy, musisz obliczyć `y` z równania `y(y-2)=x`

Ale ja inaczej nie potrafię wyliczyć y' jak tylko uzależniajac go od `x`. Po prostu podzielić przez `(y-2)`.

Serio? A umiesz rozwiązać równanie kwadratowe \(\displaystyle{ y^2-2y-x=0}\) ?

JK

[Klaudiuska88]

Dziękuje za wyjaśnienie, nie potrafiłam tego zauważyć.
Czyli po rozwiązaniu tego równania kwadratowego z `x`
Dostaje:

`x_1= 1-4x`
`x_2= 1+4x` - i w tym przypadku mam użyć w zapisie nierówności tego przypadku dla dodatnich ?

[a4karo]

Przelicz to jeszcze raz. Bez pierwiastków się nie obejdzie

[Jan Kraszewski]

Czyli po rozwiązaniu tego równania kwadratowego z `x`
Dostaje:

`x_1= 1-4x`
`x_2= 1+4x`

Masz policzyć \(\displaystyle{ y_1}\) i \(\displaystyle{ y_2}\) - to jest równanie z niewiadomą \(\displaystyle{ y}\). No i coś Ci pierwiastek z delty nie wyszedł.

JK

[Klaudiuska88]

Ale gapa ze mnie, pewnie myślicie sobie, że jestem naprawdę słaba z matematyki przez to że popełniam takie błędy..

Muszę powiedzieć, jednak że zdałam egzamin z analizy matematycznej i to z całkiem niezłym wynikiem.
Aż tak trudnych całek nie było.

\(\displaystyle{ y_{1}= \frac{- \sqrt{x} }{2} }\)
\(\displaystyle{ y_{2} = \frac{2 \sqrt{x} }{2} }\)

[a4karo]

Zaczyna się robić fascynująco. Zechcesz pokazać jak doszłaś do tego wyniku?

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ y_{1}= \frac{- \sqrt{x} }{2} }\)
\(\displaystyle{ y_{2} = \frac{2 \sqrt{x} }{2} }\)

Na wszelki wypadek przypomnę Ci, że \(\displaystyle{ \sqrt{a+b}\ne \sqrt{a} + \sqrt{b}.}\)

JK