Zadanie z ruchami

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
wojuzdw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zduńska Wola
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z ruchami

Post autor: wojuzdw » 22 paź 2007, o 20:34

Zad 2
Balon z koszem wznosi się pionowo w górę z\(\displaystyle{ v_{0}=5m/s}\). W pewnym momencie pasażerowi wypadł z ręki aparat fotograficzny. Ręka była w tym czasie na h=498,75m nad ziemią. Po jakim czasie aparat uderzy o ziemię?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

Zadanie z ruchami

Post autor: smiechowiec » 22 paź 2007, o 23:20

Przez pierwszą chwilę aparat wznosi się w górę z prędkością początkową 5 m/s, następnie spada swobodnie w dół z nieco większej wysokości.
\(\displaystyle{ v_0 = g t_1 t_1 = \frac{v_0}{g} \\
h_1 = \frac{g t_1^2}{2} \\
h + h_1 = \frac{g t_2^2}{2} t_2^2 = 2 \frac{h + h_1}{g} \\
t = t_1 + t_2 = \frac{v_0}{g} + \sqrt{ 2 \frac{h + \frac{g (\frac{v_0}{g})^2}{2}}{g}}}\)

wojuzdw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zduńska Wola
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z ruchami

Post autor: wojuzdw » 22 paź 2007, o 23:28

Mam wątpliwości co do ostatniej linijki zadania. Czy w zadaniu nie chodzi o czas spadniecia od momentu wypuszczenia go z rąk?Wtedy byłoby to samo \(\displaystyle{ t_{2}}\)I Po co wprowadzać drugie h?Czy w zadaniu nie am tylko jednego h=498,75? Z góry dziękuje za wytłumaczenie

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

Zadanie z ruchami

Post autor: smiechowiec » 23 paź 2007, o 11:47

Masz rację, rozpatrując zadanie z punktu widzenia balonu.
Ja przyjąłem za punkt odniesienia powierzchnię ziemi.
Zauważ, że aparat porusza się z wysokości h najpierw w górę z prędkością początkową 5 m/s i oznaczyłem tą dodatkową wysokość przez \(\displaystyle{ h_1}\), a czas wznoszenia jako \(\displaystyle{ t_1}\).
Po osiągnięciu tej wysokości równej \(\displaystyle{ h + h_1}\) ciało zaczyna swobodny spadek, przez czas \(\displaystyle{ t_2}\), czyli suma tych dwóch czasów to całkowity czas spadania aparatu na ziemię z balonu.

ODPOWIEDZ