Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m }\) funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\frac{m-2}{5}x^{5} -\frac{2(m+3)}{3}x^{3} +(m+1)x}\) nie posiada ekstemum?

\(\displaystyle{ D=\RR}\)
Wyznaczyłem pochodną \(\displaystyle{ f'(x)=(m-2)x^{4} - 2(m+3)x^{2}+(m+1)}\)
I nie wiem co dalej

Sprawdź, kiedy pochodna nie ma miejsc zerowych.

JK

Czyli \(\displaystyle{ \Delta \le 0}\)
mamy do czynienia z pochodną czwartego stopnia, należy użyć pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)?

Nie. Funkcja dwukwadratowa nie ma pierwiastków gdy odpowiadajaca funkcja kwadratowa nie ma ....

Dokończ to zdanie.