równanie logarytmiczne

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
cezar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 31 paź 2006, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 2 razy

równanie logarytmiczne

Post autor: cezar » 22 paź 2007, o 19:42

Witam

2log(x+3)=log(mx) dla jakich m to równanie ma tylko jedno rozwiązanie?


Pozdro

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

równanie logarytmiczne

Post autor: setch » 22 paź 2007, o 22:57

\(\displaystyle{ D: \begin{cases} x+3>0\\mx>0\end{cases}\\
\begin{cases} x>-3\\m>0\\ x>0\end{cases} \vee \begin{cases} x>-3\\m0\end{cases} \begin{cases} x\in(-3;0)\\m 6-m=6\\
m=12 D \quad \quad m=0\notin D\\
\mbox{odp: }m=12}\)
Ostatnio zmieniony 22 paź 2007, o 23:17 przez setch, łącznie zmieniany 1 raz.

cezar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 31 paź 2006, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 2 razy

równanie logarytmiczne

Post autor: cezar » 22 paź 2007, o 23:11

Do takiego wyniku też doszedłem ale w odpowiedziach w zbiorku jest jeszcze, że m należy do (-niesk. do 0)

ODPOWIEDZ