Matematyka.pl

Rozwiąż równanie z niewiadomą \(\displaystyle{ x}\).
\(\displaystyle{ \frac{(x-b)}{(a-b)} \cdot a +\frac{(x-a)}{(b-a)} \cdot b =2x-7}\), gdzie \(\displaystyle{ a \neq b}\).

Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
Pomnóżmy obie strony równania przez mianowniki:
\(\displaystyle{ (x-b)a+(a-x)b=(2x-7)(a-b)}\) czyli
\(\displaystyle{ ax-ab+ab-bx=2ax-2bx-7a+7b}\) i dalej
\(\displaystyle{ 7a-7b=ax-bx=x(a-b)}\)
\(\displaystyle{ 7(a-b)=x(a-b)}\)
\(\displaystyle{ x=7}\)
Dobrze?

A jak myślisz?

JK

Myślę, że dobrze, ale wolę się upewnić.

max123321 pisze: 17 gru 2022, o 12:28 Myślę, że dobrze,

I w tym kierunku powinieneś zmierzać - sprawdzasz kolejne kroki rozumowania i jeżeli są dobrze, to odpowiedź też. Wątpliwości możesz mieć przy bardziej wymagających rozumowaniach, ale nie przy równaniu pierwszego stopnia z jedną niewiadomą...

JK

PS Jest OK.

Ok, dzięki, a czy możesz się wypowiedzieć tu, czy dobrze zrobiłem?
funkcje-wielomianowe-f27/rozwiaz-rownan ... 54194.html
Bo tam jest dość nietypowe rozumowanie.