Ze zbioru od 1-7 losujemy 3 bez zwracania...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
norman71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 paź 2007, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głogówek

Ze zbioru od 1-7 losujemy 3 bez zwracania...

Post autor: norman71 » 22 paź 2007, o 17:23

Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy bez zwracania:

a) Ile możemy otrzymać liczb mniejszych od 427?
b) Ile możemy otrzymać liczb większych od 427?

Z góry dzięki za pomoc!

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Ze zbioru od 1-7 losujemy 3 bez zwracania...

Post autor: scyth » 23 paź 2007, o 11:10

a)
liczby mniejsze od 427 to liczby postaci 1xx, 2xx, 3xx, 41x, 421-426. Policzmy, ile ich jest:
- liczb 1xx jest 1*6*5=30 (na drugim miejscu jedna z sześciu, na trzecim jedna z pięciu)
- liczb 2xx jest 1*6*5=30
- liczb 3xx jest 1*6*5=30
- liczb 41x jest 1*1*5
- liczb 421-426 jest 4
Zatem liczb mniejszym od 427 będzie 30+30+30+5+4=129

b)
Wszystkich liczb utworzonych z tych cyfr jest 7*6*5=210
Liczb miejszych od 427 jest 129, zatem liczb wiekszych od 427 bedzie:
210-129-1(liczba 427)=80

ODPOWIEDZ