Strona 1 z 1
Postać zbioru podgrupy generowanej przez zbiór A
: 8 gru 2022, o 22:53
autor: materla
Chodzi mi o rozwiązanie zadania nr 114. Nie mam pomysłu jak to w ścisły sposób udowodnić.
Re: Postać zbioru podgrupy generowanej przez zbiór A
: 8 gru 2022, o 23:13
autor: Jan Kraszewski
Musisz pokazać, że zbiór tych wszystkich iloczynów (oznaczmy go jako \(\displaystyle{ D}\)) spełnia definicję podgrupy generowanej przez \(\displaystyle{ A}\), którą masz w zadaniu 113. Czyli masz pokazać, że
1. \(\displaystyle{ A \subseteq D,}\)
2. \(\displaystyle{ D}\) podgrupą \(\displaystyle{ G}\),
3. \(\displaystyle{ D}\) jest minimalne ze względu na 1. i 2.
Warunki 1. i 2. są proste do wykazania. Warunek 3. pokazujesz nie wprost.
JK