Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
juan_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań

Post autor: juan_a » 22 paź 2007, o 17:07

zad. 1. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ |x^{2}-4x|=6-|x|}\)

zad. 2. Wyznacz liczbe rozw. rownania \(\displaystyle{ |x^{2}+3x|+1=k}\) w zaleznosci od wartosci parametru k.

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań

Post autor: exupery » 22 paź 2007, o 19:21

zad 2
ja zrobiłbym to tak
narysował wykres \(\displaystyle{ x^2+3x}\) później odbił symetralnie względem osi x.
Następnie podniósł wykres o 1 do góry i zamiast osi y nazwał ją k.
A z takiego wykresu to już bez problemu powinieneś odczytać że
nie ma rozwiązania dla \(\displaystyle{ k3,25}\)
ma 3 dla \(\displaystyle{ k=3,25}\)
ma 4 dla \(\displaystyle{ k (1;3,25)}\)
innej liczby rozwiązań to równanie nie ma
Ostatnio zmieniony 22 paź 2007, o 19:36 przez exupery, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań

Post autor: Lady Tilly » 22 paź 2007, o 19:30

juan_a pisze:zad. 1. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ |x^{2}-4x|=6-|x|}\)
x=-1 lub x=2 lub x=3

juan_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań

Post autor: juan_a » 22 paź 2007, o 19:51

exupery, thx
Lady Tilly pisze:x=-1 lub x=2 lub x=3
probowalem to rozwiazac i mam troche inne wyniki:

liczylem rozwiazania z trzech przedzialow:

(-oo , 0)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań

Post autor: exupery » 22 paź 2007, o 21:17

zad 2
\(\displaystyle{ \begin{cases} x D \\ x_2 = 6 \not\in D}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x (0;4)\\-x^2 +5x-6=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x_1 = 3 D \\ x_2 =2 D}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x qslant 4 x=0\\x^2 -3x -6=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x_1 = \frac{3- \sqrt{33}}{2} \not\in D \\ x_2 = \frac{3+ \sqrt{33}}{2} D}\)
\(\displaystyle{ |x^2-4x|=6-|x| \iff \mathrm{x=-1 \ \ x=2 \ \ x=3 \ \ x=\frac{3- \sqrt{33}}{2}}}\)

ja tak to widze
Ostatnio zmieniony 23 paź 2007, o 16:53 przez exupery, łącznie zmieniany 1 raz.

juan_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż + wyznacz liczbę rozwiązań

Post autor: juan_a » 22 paź 2007, o 23:24

ok, jutro jeszcze raz sprawdze co i jak z tym -1. tymczasem dzieki!

ODPOWIEDZ