wielomian łamigłówka

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
redkijanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sztum
Podziękował: 1 raz

wielomian łamigłówka

Post autor: redkijanka » 22 paź 2007, o 17:01

Witam, mam problem z rozwiązaniem tego wielomianu:

próbowałam przekształcić ułamki na potęgi ujemne, jednak bez skutku. Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ W(x)=\frac{70}{(1+x)^{3}}+\frac{60}{(1+x)^{2}}+\frac{30}{1+x}-100}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

wielomian łamigłówka

Post autor: setch » 22 paź 2007, o 22:46

To nie jest wielomian, poza tym jakie jest polcecenie?

redkijanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sztum
Podziękował: 1 raz

wielomian łamigłówka

Post autor: redkijanka » 22 paź 2007, o 22:51

Polecenie jest tylko takie, żeby to rozwiązać. To jest z zadania z ekonomii. Wydawało mi się że to wielomian..pewnie stąd tyle problemów z rozwiązaniem. ??:

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

wielomian łamigłówka

Post autor: setch » 22 paź 2007, o 23:05

Pewnie trzeba znależć miejsca zerowe.
\(\displaystyle{ D: x\in R/\{-1\}\\
W(x)=\frac{70}{(x+1)^3}+\frac{60(x+1)}{(x+1)^3}+\frac{30(x+1)^2}{(x+1)^3}-\frac{100(x+1)^3}{(x+1)^3}=\frac{70+60(x+1)+30(x+1)^2-100(x+1)^3}{(x+1)^3}\\
W(x)=0 \Longleftrightarrow 70+60(x+1)+30(x+1)^2-100(x+1)^3=0}\)


Pozostaje do rozwiązanie to końcowe równanie i oczywiście sprawdzenie go z dziedziną.
Ostatnio zmieniony 24 paź 2007, o 18:27 przez setch, łącznie zmieniany 1 raz.

redkijanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sztum
Podziękował: 1 raz

wielomian łamigłówka

Post autor: redkijanka » 24 paź 2007, o 14:19

mam jeszcze pytania co do rozwiązania:

1. czy chodziło o wspólny mianownik? jeżeli tak to tam zamiast \(\displaystyle{ (x+1)^{2}}\) nie powinno być \(\displaystyle{ (x+1)^{3}}\)?

2. Jeżeli mógłbyś trochę opisać słowami co zrobiłeś

Z góry dzięki:)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

wielomian łamigłówka

Post autor: setch » 24 paź 2007, o 18:32

1. Tak, juz poprawiłem
2. W rozwiązywaniu równań wymiernych jest prosty schemat
1) określa się dziedzinę
2) rozkłada się wszystkie mianowniki na czynniki liniowe
3) sprowadza się do wspólnego mianownika
4) stosuje się przejście
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{V(x)}=0 \Longleftrightarrow W(x)=0}\)
5) Rozwiązuje równanie \(\displaystyle{ W(x)=0}\)
6) Sprawdza czy pierwiastki wielomianu W(x) należa do dziedziny i udziela się odpowiedzi

ODPOWIEDZ