Matematyka.pl

Witam, jak pokazać, że zbiór jest gęsty w przedziale domkniętym.
Mam zadanie w którym opisany jest zbiór i trzeba pokazać jego gęstość w przedziale obustronnie domkniętym.
Jak się do tego zabrać? Jakie warunki musiałby spełniać zbiór by był gęsty w jakimś przedziale?

A może pokaż to zadanie?

JK

Ja chciałbym jedynie poznać wskazówki, jak się do takich zadań zabierać. Dany jest zbiór zdefiniowany operacją i trzeba pokazać jego gęstość w przedziale \(\displaystyle{ \left[ a,b\right] }\)

No to trzeba pokazać, że w każdym przedziale otwartym są elementy tego zbioru.

Albo że każdy element przedziału jest granicą ciągu elementów z tego zbioru.

JK

Albo, że topologiczne domknięcie owego zbioru to \(\displaystyle{ [a,b]}\).

Jak widać, dostałeś tylko ogólne odwołania do definicji gęstości. Dlatego sugerowałem, żebyś pokazał konkretne zadanie.

JK