Interpretacja zapisu szeregów
: 17 lis 2022, o 19:16
Cześć,
Chciałbym się upewnić, czy dobrze interpretuję poniższy zapis. Zapis jest z regulacji i tak jak ja to czytam wydaje mi się, że duplikuję on pewne wartości. Ale może źle odczytuje sumę \(\displaystyle{ k \neq l}\)
Oryginalny zapis
\(\displaystyle{ \sum_{\substack{k}}\sum_{\substack{k \neq l}}\rho_{kl}RW_{k}RW_{l}}\)
Zakładając, że k i l mają 3 elementy. To ja rozwinięcie tych szeregów widziałbym tak:
\(\displaystyle{ \sum_{\substack{k}}\sum_{\substack{k \neq l}}\rho_{kl}RW_{k}RW_{l}=\rho_{12}RW_{1}RW_{2} +\rho_{13}RW_{1}RW_{3}+ \rho_{21}RW_{2}RW_{1}+\rho_{23}RW_{2}RW_{3}+\rho_{31}RW_{3}RW_{1}+\rho_{32}RW_{3}RW_{2}}\)
Wydaję mi się że źle to odczytuję gdyż np. \(\displaystyle{ \rho_{12}RW_{1}RW_{2}= \rho_{21}RW_{2}RW_{1}}\) czyli te wartości byłby liczone podwójnie. Czy moje rozumienie jest poprawne, czy też źle interpretuję sumę z szeregu \(\displaystyle{ k \neq l}\) ?
Chciałbym się upewnić, czy dobrze interpretuję poniższy zapis. Zapis jest z regulacji i tak jak ja to czytam wydaje mi się, że duplikuję on pewne wartości. Ale może źle odczytuje sumę \(\displaystyle{ k \neq l}\)
Oryginalny zapis
\(\displaystyle{ \sum_{\substack{k}}\sum_{\substack{k \neq l}}\rho_{kl}RW_{k}RW_{l}}\)
Zakładając, że k i l mają 3 elementy. To ja rozwinięcie tych szeregów widziałbym tak:
\(\displaystyle{ \sum_{\substack{k}}\sum_{\substack{k \neq l}}\rho_{kl}RW_{k}RW_{l}=\rho_{12}RW_{1}RW_{2} +\rho_{13}RW_{1}RW_{3}+ \rho_{21}RW_{2}RW_{1}+\rho_{23}RW_{2}RW_{3}+\rho_{31}RW_{3}RW_{1}+\rho_{32}RW_{3}RW_{2}}\)
Wydaję mi się że źle to odczytuję gdyż np. \(\displaystyle{ \rho_{12}RW_{1}RW_{2}= \rho_{21}RW_{2}RW_{1}}\) czyli te wartości byłby liczone podwójnie. Czy moje rozumienie jest poprawne, czy też źle interpretuję sumę z szeregu \(\displaystyle{ k \neq l}\) ?