Matematyka.pl

Co oznacza ten indeks górny w \(\displaystyle{ \mathcal{P}(\mathbb{N})^\mathbb{N}}\) w tym poleceniu:
Niech funkcja \(\displaystyle{ F:\mathcal{P}(\mathbb{N})^\mathbb{N} \rightarrow \mathcal{P}(\mathbb{N})}\) będzie dana wzorem \(\displaystyle{ F(x) =\bigcup\{x(i) :i \in \mathbb{N}\}}\)...
Rozumiem, że \(\displaystyle{ \mathcal{P}(\mathbb{N})}\) to zbiór wszystkich podzbiorów \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\), ale z tym indeksem nigdy się nie spotkałem...

Zbiór \(\displaystyle{ Y^X}\) to zbiór wszystkich funkcji z \(\displaystyle{ X}\) w \(\displaystyle{ Y}\), zatem \(\displaystyle{ P(\NN)^{\NN}}\) to zbiór wszystkich funkcji z \(\displaystyle{ \NN}\) w \(\displaystyle{ P(\NN)}\) (czyli zbiór wszystkich ciągów podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ \NN}\)).

JK