Funkcje

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
marzena456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 19:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: bielsko-biała

Funkcje

Post autor: marzena456 » 22 paź 2007, o 15:36

Dla jakich a i b funkcje f(X)=1+\(\displaystyle{ \frac{a}{x+1}}\)+\(\displaystyle{ \frac{b}{x-3}}\) oraz g(x)=\(\displaystyle{ \frac{x�-13}{x�-2x-3}}\) są równe?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Funkcje

Post autor: natkoza » 22 paź 2007, o 16:00

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{(x+1)(x-3)+a(x-3)+b(x+1)}{(x+1)(x-3)}=\frac{x^{2}-2x-3+ax-3a+bx+b}{x^{2}-2x-3}=\frac{x^{2}-(2-a-b)x-3+b}{x^{2}-2x-3}}\), czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2-a-b=0\\-3-b=-13\end{cases}\\
\begin{cases} 2-a-b=0\\-b=-10\end{cases} \\
\begin{cases} 2-a-b=0\\b=10\end{cases}\\
\begin{cases} 2-a-10=0\\b=10\end{cases}\\
\begin{cases} -a=8\\b=10\end{cases}\\
\begin{cases} a=-8\\b=10\end{cases}}\)

ODPOWIEDZ