Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} \frac{\sqrt{1+xy}-1}{y}, \ \ \ \ y\neq 0 \\ \frac{x}{2},\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=0 \end{cases} }\)

Wiemy, że f jest różniczkowalna w (0,0). Czy różniczka funkcji f jest ciągła w (0,0)?

\(\displaystyle{ df(x,y) =\begin{cases} f'_{|x}(x,y) dx + f'_{|y}(x,y) dy \ \ \mbox{gdy}, \ \ y\neq 0 \\ f'_{|x}(x,y) dx + 0 dy \ \ \mbox{gdy}, \ \ y = 0 \end{cases} }\)

Matematyka.pl

Ciągłość różniczki w punkcie

Ciągłość różniczki w punkcie

Re: Ciągłość różniczki w punkcie