Wzory Viete'a

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
alien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubcza
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2 razy

Wzory Viete'a

Post autor: alien » 22 paź 2007, o 14:59

Mam takie zadanie i nie chce mi wyjsc poprawna odpowiedź.
Przekształc ponizsze wyrażenia tak, aby wykorzystując wzory Viete'a można było obliczyc wartosci tych wyrażeń, wiedząc, że x1 x2 to miejsca zerowe trójmianu kwadratowego f(x)=√3^2 -(2√3+1)x+√2:
1. \(\displaystyle{ \frac{1}{x_1^2} + \frac{1}{x_2^2}}\)
2.\(\displaystyle{ \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_1}{x_2}}\)
3.\(\displaystyle{ (x_1-x_2)^2}\)
Pomoże mi ktoś
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Wzory Viete'a

Post autor: Piotrek89 » 22 paź 2007, o 15:16

1.

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}}\)

alien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubcza
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2 razy

Wzory Viete'a

Post autor: alien » 22 paź 2007, o 15:36

I wychodzi \(\displaystyle{ \frac{-b^2-\frac {2}{a}} {c}}\) dalej wynik zły?

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Wzory Viete'a

Post autor: Piotrek89 » 22 paź 2007, o 16:00

I wychodzi \(\displaystyle{ \frac{-b^2-\frac {2}{a}} {c}}\)
yyy....

\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}}\)

masz współczynniki trójmianu, podstawiasz i wychodzi konkretna wartość danego wyrażenia.

buka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 paź 2009, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Wzory Viete'a

Post autor: buka92 » 14 paź 2009, o 15:17

czy mógłbym prosić o przykładowe rozwiązanie tego zadania

tometomek91
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2956
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 495 razy

Wzory Viete'a

Post autor: tometomek91 » 14 paź 2009, o 15:43

3.\(\displaystyle{ (x _{1} - x _{2})^2=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2x _{1}x _{2}=(x _{1} + x _{2})^2-4x _{1}x _{2}}\)

katarina3030
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 18 paź 2009, o 15:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lublin

Wzory Viete'a

Post autor: katarina3030 » 18 paź 2009, o 15:56

2.

ODPOWIEDZ