Matematyka.pl

Ktoś będzie tak miły i udowodni mi te dwie równości.

A jaki masz z nimi problem? To są równości zbiorów, więc w każdym przypadku wystarczy, że pokażesz dwa zawierania.

JK

Zapis prawych stron równości jest dla mnie konfudujący. Nie wiem jak czym są te funkcje po których mam to niby sumować albo ilorazować. Wiem, że te funkcje to produkt indeksowany przez elementy zbioru A i że, ale nie wiem jak przełożyć tę wiedzę na ładny dowód. A oczywiście wiem, że trzeba inklucje z obu stron wykazać.

Nie ilorazować, tylko brać przekrój. Nie inklucje, tylko inkluzje. Nie wiem, co masz na myśli pisząc "te funkcje to produkt indeksowany przez elementy zbioru A" - te funkcje to zwykłe funkcje z \(\displaystyle{ A}\) w \(\displaystyle{ B}\), a tutaj nie ma żadnego "produktu indeksowanego", są tylko sumy i przekroje uogólnione.

Zamiast kombinować zacznij dowodzić. Zacznij może od zawierania \(\displaystyle{ \subseteq }\) w (2).

JK

No nie wiem. Może zrobiłbyś tę inkluzję dla przykładu.

Nawet nie spróbowałeś. Dlaczego?

JK