Jan Kraszewski pisze: ↑18 lis 2022, o 23:00
Xenon02 pisze: ↑18 lis 2022, o 22:39
To wygląda trochę tak :
\(\displaystyle{ x + y +1 }\) - wielomian, z zmienną zależną y którego równanie opisane jest
\(\displaystyle{ y = 2x}\) i to jest okej ale
\(\displaystyle{ x + y(x) + 1}\) - nie jest wielomianem ale zachowuje się podobnie jak zmienna zależna czyli
\(\displaystyle{ y(x)}\) oddaje jakąś wartość funkcji i jest zależna od niezależnego "x", ale jakoś nie jest okej.
No nie wygląda. Wielomian
\(\displaystyle{ x + y +1}\) to (pewne specjalne) wyrażenie algebraiczne, w którym masz dwie zmienne niezależne
\(\displaystyle{ x,y}\). Jak zaczniesz coś kombinować z
\(\displaystyle{ y}\) (np. uzależnisz tę zmienną w jakiś sposób od
\(\displaystyle{ x}\)), to sytuacja się zmienia i masz już
nową sytuację, w której nie jest to wielomian dwóch zmiennych (choć może być np. wielomianem jednej zmiennej, bo przyjmując
\(\displaystyle{ y = 2x}\) otrzymujesz wielomian
\(\displaystyle{ 3x+1}\)).
Nie chcesz zrozumieć, że znaczki służą do zapisywania treści matematycznych, a Ty uparcie starasz się tworzyć "teorię znaczków". Uważam, że to ślepa uliczka, która do niczego nie prowadzi - liczą się byty, a nie nazwy. Dlatego odpuszczę sobie tłumaczenie w kółko tego samego.
JK
Jeszcze się tak zapytam bo wiem że nie chcesz mi tego w kółko tłumaczyć, po prostu nie potrafię połączyć jednego faktu z drugim, wybacz mi.
To znaczy uzależniłem
\(\displaystyle{ y}\) od czegoś tak samo
\(\displaystyle{ y(x)}\) uzależniłem od czegoś. Tylko przeszkadzał mi fakt że pomimo że i
\(\displaystyle{ y}\) i
\(\displaystyle{ y(x)}\) są uzależnione od x to tylko wielomian
\(\displaystyle{ x+y+1}\) gdzie y jest teraz zmienną zależną, to dalej można liczyć ten wielomian jak każdy inny wielomian. Ale jak mam
\(\displaystyle{ y(x)}\) to już nie.
I tylko to mnie jakoś niepokoi . Nie wiem jak to wytłumaczyć. Postaram się dać jakiś inny przykład :
\(\displaystyle{ z^2 + z +3}\) gdzie
\(\displaystyle{ z = 2^x}\). I takie wielomian
\(\displaystyle{ z^2 + z +3}\) mogę liczyć jak każdy inny wielomian pomimo że z jest zmienną zależną ale :
\(\displaystyle{ z(x)^2 + z(x) +3}\) gdzie
\(\displaystyle{ z(x) = 2^x}\). To już nie mogę tak liczyć jak dobrze zrozumiałem z tego tutaj przeczytałem.
Inny przykład :
\(\displaystyle{ x+y+1}\) gdzie
\(\displaystyle{ y = \sin(x)}\) to teraz ten wielomian
\(\displaystyle{ x+y+1}\) mogę liczyć jak każdy inny wielomian ale :
\(\displaystyle{ x+y(x)+1}\) gdzie
\(\displaystyle{ y(x) = \sin(x)}\) już to nie jest wielomianem, chociaż
\(\displaystyle{ y}\) oraz
\(\displaystyle{ y(x)}\) opisują wartość funkcji.
Ostatni przykład :
\(\displaystyle{ x+\sin(x)+1}\) tutaj nie mamy wielomianu bo mamy funkcję z
\(\displaystyle{ \sin(x)}\) który jest uzależniony od
\(\displaystyle{ x}\).
To jaką konkluzję mogę z tego wyciągnąć ? Takie wiesz co może być a co nie.
Bo patrząc na to niby
\(\displaystyle{ y}\) może być w wielomianie pomimo że jest niezależne, sin(x) też daje wartość funkcji jak
\(\displaystyle{ y}\) ale już on nie może być.
Pozdrawiam i dziękuję za pomoc, jak dasz radę jeszcze ten post to byłbym wdzięczny.
Dodano po 7 godzinach 3 minutach 15 sekundach:
Czy dalej się mylę?
Dodano po 10 minutach 2 sekundach:
Bo troszeczkę się pogubiłem. I wiem że to chyba nie jest istotne ale w przykładach z zespolonymi miało to jakieś znaczenie i przy wielomianach też więc chcę to umieć rozróżniać.
Albo jakbyś podał jakiś schemat czyli jak patrzeć na te wielomiany jeśli użyję jakiegoś znaczka i czy to coś zmienia. Taki wiesz podstawowy wzór i podstawiasz różne znaczki i dlaczego tu można a dlaczego tutaj nie można. Bardzo bym poprosił ponieważ trochę lepiej ode mnie wiesz jak to wszystko działa.
Pozdrawiam
Pomimo że liczę tam rzeczy i jakoś mi to wychodzi to spotykam sytuacje jak te z zespolonymi ten konkretny przykład i wątpię w swoją wiedzę i to tak mocno.