Zapisz liczby: dwucyfrową i trzycyfrową w postaci wyrażen

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
cudownie_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 22 paź 2007, o 14:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Władysławowo

Zapisz liczby: dwucyfrową i trzycyfrową w postaci wyrażen

Post autor: cudownie_ » 22 paź 2007, o 14:23

zad.1: Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę dwucyfrową, której cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności.
zad.2: w liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest o 6 większa od cyfry jedności, a cyfra setek jest połową sumy cyfr dziesiątek i jedności. Które z wyrażeń przedstawia tę liczbę? 111x+360, 3x+9, 101x+300, 110x+360.

z góry dziękuje za pomoc.
Ostatnio zmieniony 23 paź 2007, o 07:23 przez cudownie_, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Zapisz liczby: dwucyfrową i trzycyfrową w postaci wyrażen

Post autor: wb » 22 paź 2007, o 14:59

1.
\(\displaystyle{ 10\cdot (x-3)+x}\)
gdzie x - cyfra jedności

2.
\(\displaystyle{ 100\cdot (\frac{1}{2}(x+6+x))+10\cdot (x+6)+x=...=111x+360}\)

cudownie_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 22 paź 2007, o 14:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Władysławowo

Zapisz liczby: dwucyfrową i trzycyfrową w postaci wyrażen

Post autor: cudownie_ » 22 paź 2007, o 18:20

dziękuję :]

AnneCartley
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 15:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dolnośląskie

Zapisz liczby: dwucyfrową i trzycyfrową w postaci wyrażen

Post autor: AnneCartley » 14 kwie 2011, o 12:00

Proszę o pomoc w zadaniu

Wykaż, że różnica kwadratu liczby dwucyfrowej i kwadratu liczby powstałej z przestawienia jej cyfr jest podzielna przez (x+y)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Zapisz liczby: dwucyfrową i trzycyfrową w postaci wyrażen

Post autor: wb » 14 kwie 2011, o 19:41

\(\displaystyle{ \frac{(10x+y)^2-(10y+x)^2}{x+y}= \frac{100x^2+20xy+y^2-100y^2-20xy-x^2}{x+y}= \frac{99x^2-99y^2}{x+y}= \\ = \frac{99(x+y)(x-y)}{x+y}=99(x-y)}\)

AnneCartley
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 15:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dolnośląskie

Zapisz liczby: dwucyfrową i trzycyfrową w postaci wyrażen

Post autor: AnneCartley » 14 kwie 2011, o 21:33

Dziękuję bardzo

ODPOWIEDZ