Kolorowe klocki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
m872
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 20:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy

Kolorowe klocki

Post autor: m872 » 22 paź 2007, o 12:36

Na ile sposob mozna ulozyc w rzedzie n czerwonych i n-k zielonych klockow, tak aby zadne dwa czerwone nie staly obok siebie?

Moznaby pewnie ustalic jakas bijekcje na ciagi binarne i skorzystac z kombinacji z powtorzeniami, ale nic mi do glowy nie przychodzi
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4128
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

Kolorowe klocki

Post autor: arek1357 » 22 paź 2007, o 16:09

Czerwone klocki ustawiasz w rzędzie a między nimi (między każde dwa)
czerwone wsadzasz minimum jeden zielony .
Czyli przerw między czerwonymi jest n-1 i w te przerwy upychasz zielone.
kwestia czy klocki zielone i czerwone są rozróżniane między sobą
W każdym razie jest teraz pytanie mna ile sposobów do n-1 pustych dziur upchasz n-k zielonych klocków tak żeby żadna dziura nie była pusta bo jak będzie pusta to czerwone stoją koło siebie.
ale dla k>1 zadanie nie ma chyba sęsu bo ilość dziur za duża i się ich nie wypełni...

ODPOWIEDZ