Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
paja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 paź 2007, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 1 raz

Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Post autor: paja » 22 paź 2007, o 11:38

Mam problem z obliczeniem powyższego cos.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

panterman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 9 paź 2005, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 16 razy

Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Post autor: panterman » 22 paź 2007, o 11:53

\(\displaystyle{ \cos(\frac{41\Pi }{3})\,=\,\cos(14\Pi - \frac{\Pi }{3})\,=\,\cos(\frac{\Pi }{3})}\)

paja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 paź 2007, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 1 raz

Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Post autor: paja » 22 paź 2007, o 11:58

a nie powinno być w takim razie -cos(pi/3)

panterman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 9 paź 2005, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 16 razy

Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Post autor: panterman » 22 paź 2007, o 12:11

\(\displaystyle{ \cos(14\Pi - \frac{\Pi }{3})\,=\,\cos(7\cdot 2\Pi - \frac{\Pi }{3})}\)
cosinus ma okres rowny 2pi wiec ostatecznie mamy
\(\displaystyle{ \cos(2\Pi - \frac{\Pi }{3})}\)
4 cwiartka, kosinus dodatni

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6777
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1227 razy

Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Post autor: mariuszm » 28 paź 2007, o 02:39

paja pisze:a nie powinno być w takim razie -cos(pi/3)
paja znaszli to

W pierwszej ćwiartce wszystkie (funkcje trygonometryczne) są dodatnie
W drugiej tylko sinus
W trzeciej tangens i cotangens
A w czwartej cosinus

Poprzednik poprawnie skorzystał ze wzorów redukcyjnych

Istnieją jeszcze dwie funkcje trygonometryczne secans i cosecans
znak secansa jest zgodny ze znakiem cosinusa
a znak cosecansa jest zgodny ze znakiem sinusa

ps W matematyce starczyłaby jedna funkcja trygonometryczna
pozostałe 5 są tylko dla wygody

deshix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 paź 2007, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chojnice

Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Post autor: deshix » 29 paź 2007, o 17:03

cos\(\displaystyle{ \frac{41II}{3}}\) = cos\(\displaystyle{ \frac{41II}{3}}\) * \(\displaystyle{ \frac{180}{II}}\) = cos2460 = cos (2160 + 300)=cos300=cos(360-60)=cos60=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2007, o 19:23 przez deshix, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6662
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2593 razy
Pomógł: 684 razy

Jak obliczyć cos 41(pi)/3

Post autor: mol_ksiazkowy » 29 paź 2007, o 17:08

\(\displaystyle{ cos(\frac{\pi}{3})= \frac{1}{2}}\)

ODPOWIEDZ