Proste potęgi
: 3 paź 2022, o 17:42
Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 3^{x^2} = \frac{6}{2^{x}}.}\)
\(\displaystyle{ 3^{x^2}=6 \cdot 2^{-x}}\)
Po zlogarytmowaniu:
\(\displaystyle{ x^2\ln 3+x \ln 2-\ln 6=0}\)
Wystarczy rozwiązać równanie kwadratowe i otrzymamy dwa pierwiastki:
\(\displaystyle{ x=1 \vee x= -\frac{\ln 6}{\ln 3} }\)