Strona 1 z 1

zera obok trójki

: 20 wrz 2022, o 12:34
autor: mol_ksiazkowy
Udowodnić, że liczby \(\displaystyle{ 2253001, \ , 225030001, \ 22500300001, \ 2250003000001, ...}\) gdzie po trójce i przed nią wstawia się zera, są kwadratami liczb całkowitych

Re: zera obok trójki

: 20 wrz 2022, o 13:16
autor: Premislav
\(\displaystyle{ 225\cdot 10^{2k}+3\cdot 10^{k+1}+1=15^2\cdot 10^{2k}+2\cdot 15\cdot 10^{k}+1=\left(15\cdot 10^{k}+1\right)^2, \ k=1,2,3\ldots }\)